  シラバス参照
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| 科目名／Course: 数学C／Mathematics C | |
| 科目一覧へ戻る | 2024/09/10 現在 |
| 科目名（和文） ／Course |
数学C |
|---|---|
| 科目名（英文） ／Course |
Mathematics C |
| 時間割コード ／Registration Code |
00A41001 |
| 学部（研究科） ／Faculty |
共通教育 |
| 学科（専攻） ／Department |
情報通信工学科，デザイン工学科 |
| 担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors |
○中空 大幸 |
| オフィスアワー ／Office Hour |
中空 大幸(火曜日5時限，2101室) |
| 開講年度 ／Year of the Course |
2024年度 |
| 開講期間 ／Term |
前期 |
| 対象学生 ／Eligible Students |
情報通信工学科1年，デザイン工学科2年 |
| 単位数 ／Credits |
2.0 |
| 更新日 ／Date of renewal |
2024/02/15 |
|---|---|
| 使用言語 ／Language of Instruction |
日本語 |
| 共通カテゴリ ／Category |
自然科学 |
| オムニバス ／Omnibus |
該当なし |
| 授業概略と目的 ／Cource Description and Objectives |
情報?学の基礎として，１変数関数の微分積分法を講述する．計算技術の習得及び数学的思考?の強化を目指す．?等学校で学んだ１変数関数の微分積分法を復習する．極限の概念を正確に理解し，定理の厳密な証明を与える．さらに，テイラーの定理，不定形の極限値，種々の関数の微分?積分，広義積分などを学習する． |
| 履修に必要な知識?能力?キーワード ／Prerequisites and Keywords |
高等学校で学んだ数学（特に数学Ⅲの微分，積分）の理解と計算力を必要とする． キーワード： 極限，微分，積分 |
| 履修上の注意 ／Notes |
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| 教科書 ／Textbook(s) |
「微分積分概論[新訂版]」高橋泰嗣?加藤幹雄 著，サイエンス社 |
| 参考文献等 ／References |
「詳解 微分積分演習」加藤幹雄，柳研二郎，三谷健一，高橋泰嗣 著，サイエンス社 |
| 自主学習ガイド ／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework |
授業は理論展開が中心です．各自教科書の問題を解くことによって理解を深めること．疑問点は担当教員に質問してください． |
| 資格等に関する事項 ／Attention Relating to Professional License |
該当しない |
| アクティブラーニングに関する事項 ／Attention Relating to Active Learning |
本授業では以下のアクティブラーニングを採?している． ?振り返り |
| 実務経験に関する事項 ／Attention Relating to Operational Experiences |
該当しない |
| 備考 ／Notes |
| No. | 単元（授業回数） ／Unit (Lesson Number) |
単元タイトルと概要 ／Unit Title and Unit Description |
時間外学習 ／Preparation and Review |
配付資料 ／Handouts |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | [実数の連続性] 実数とは何かを考える |
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| 2 | 2 | [数列の極限] 数列の極限の厳密な定義を与え，数列の基本的な性質を述べる |
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| 3 | 3 | [関数の極限，連続関数] 関数の極限の厳密な定義を与え，連続関数の基本的な性質を述べ，逆三角関数を導入する |
逆三角関数の復習 | |
| 4 | 4 | [微分公式] 微分係数と導関数の復習 |
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| 5 | 5 | [高次導関数，平均値の定理] 高次導関数を復習し，平均値の定理を証明する |
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| 6 | 6 | [テイラーの定理] 高次導関数にかかわるテイラーの定理を証明し，関数のテイラー展開とマクローリン展開について述べる |
テイラー展開とマクローリン展開の問題を解く | |
| 7 | 7 | [関数の増減，極値] 平均値の定理を利用して関数の増減と導関数の符号との関係を調べる |
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| 8 | 8 | [凸関数] 凸関数の一般的な定義を与え，それと微分係数との関係を調べる |
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| 9 | 9 | [不定形の極限] 関数の極限値を求めるのに有用なロピタルの定理を紹介する |
ロピタルの定理を用いて極限値を求める問題を解く | |
| 10 | 10 | [不定積分] 不定積分に関する復習 |
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| 11 | 11 | [積分のテクニック] 置換積分，部分積分，漸化式を利用した不定積分の計算手法を述べる |
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| 12 | 12 | [有理関数と三角関数の積分] 有理関数の積分方法と，それを利用した三角関数等の積分について解説する |
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| 13 | 13 | [定積分] 高等学校で学んだ定積分よりも一般的なリーマン積分を紹介する |
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| 14 | 14 | [広義積分] 定積分を拡張した無限積分等を扱う |
広義積分の復習 | |
| 15 | 15 | [積分の応用] 平面図形の面積，曲線の長さ，曲線の曲がり具合を示す曲率について述べる |
曲率の問題を解く | |
| 16 | 16 | [定期試験] 講義内容の理解度をはかる |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
知識?理解 ／Knowledge & Undestanding |
技能?表現 ／Skills & Expressions |
思考?判断 ／Thoughts & Decisions |
伝達?コミュニケーション ／Communication |
協働 ／Cooperative Attitude |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 極限概念を理解し，その計算と応用ができる（Ａ） | ○ | ○ | ○ | ||||
| 2 | 微分を理解し，その計算と応用ができる（Ａ） | ○ | ○ | ○ | ||||
| 3 | 積分を理解し，その計算と応用ができる（Ａ） | ○ | ○ | ○ |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
定期試験 ／Exam. |
演習 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 極限概念を理解し，その計算と応用ができる（Ａ） | ○ | ○ | ||||
| 2 | 微分を理解し，その計算と応用ができる（Ａ） | ○ | ○ | ||||
| 3 | 積分を理解し，その計算と応用ができる（Ａ） | ○ | ○ | ||||
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評価割合（％） ／Allocation of Marks |
60 | 40 | |||||