  シラバス参照
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| 科目名／Course: ベクトル解析と幾何学／Vector Analysis and Geometry | |
| 科目一覧へ戻る | 2024/09/10 現在 |
| 科目名（和文） ／Course |
ベクトル解析と幾何学 |
|---|---|
| 科目名（英文） ／Course |
Vector Analysis and Geometry |
| 時間割コード ／Registration Code |
23180601 |
| 学部（研究科） ／Faculty |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ／Department |
人間情報工学科 |
| 担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors |
○中空 大幸 |
| オフィスアワー ／Office Hour |
中空 大幸(火曜日5時限，2101室) |
| 開講年度 ／Year of the Course |
2024年度 |
| 開講期間 ／Term |
前期 |
| 対象学生 ／Eligible Students |
2年次生 |
| 単位数 ／Credits |
2.0 |
| 更新日 ／Date of renewal |
2024/02/15 |
|---|---|
| 使用言語 ／Language of Instruction |
日本語 |
| オムニバス ／Omnibus |
該当なし |
| 授業概略と目的 ／Cource Description and Objectives |
電磁気学，流体?学，解析?学において，空間に広がる何かが物体に?を及ぼすという考え?を数学的に説明するものがベクトル解析である. 空間に広がる何かを場と呼んでいる. スカラー場やベクトル場の微分積分を学び，微分積分学の基本定理の?次元版であるストークスの定理や発散定理を理解し，それらを?いた計算ができるようになることを目的とする. |
| 履修に必要な知識?能力?キーワード ／Prerequisites and Keywords |
1年次に学んだ数学の基本概念を理解しており，計算能?を有する必要がある． キーワード: スカラー場，ベクトル場，積分公式 |
| 履修上の注意 ／Notes |
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| 教科書 ／Textbook(s) |
「基礎解析学コース ベクトル解析」?野健太郎??原繁，裳華房 |
| 参考文献等 ／References |
「解析学」と「線形代数学」の教科書 |
| 自主学習ガイド ／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework |
具体的な問題を?ら計算することによって理解を深めること |
| 資格等に関する事項 ／Attention Relating to Professional License |
|
| アクティブラーニングに関する事項 ／Attention Relating to Active Learning |
本授業では以下のアクティブラーニングを採?している． ?振り返り |
| 実務経験に関する事項 ／Attention Relating to Operational Experiences |
該当しない |
| 備考 ／Notes |
| No. | 単元（授業回数） ／Unit (Lesson Number) |
単元タイトルと概要 ／Unit Title and Unit Description |
時間外学習 ／Preparation and Review |
配付資料 ／Handouts |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | [ベクトルの復習] ベクトルの演算および内積について振り返る |
ベクトルについて復習する | |
| 2 | 2 | [ベクトルの外積] ベクトルの外積について，定義と諸公式を説明する |
外積の意味を理解し，自在に計算できるようになること | |
| 3 | 3 | [ベクトル関数の微分積分] ベクトル関数の微分と積分について説明する |
意味を理解し，内積や外積と絡んだ計算ができるようになること | |
| 4 | 4 | [スカラー場の勾配] ベクトル場およびスカラー場を説明し，スカラー場の勾配の定義と性質を説明する |
場の考え方を理解することと演算子の扱いに慣れること | |
| 5 | 5 | [勾配に関する公式] スカラー場とベクトル場の演算と公式について説明する |
同上 | |
| 6 | 6 | [ベクトル場の発散] ベクトル場の発散の定義と微分演算子を用いた表現を説明する |
同上 | |
| 7 | 7 | [ベクトル場の回転] ベクトル場の回転の定義と微分演算子を用いた表現を説明する |
同上 | |
| 8 | 8 | [空間曲線] 空間曲線のベクトル表記を導入し，曲線の接ベクトルについて説明する |
空間曲線の概念を理解する | |
| 9 | 9 | [線積分] スカラー場及びベクトル場における曲線に沿った線積分を説明する |
場における積分の概念を理解する | |
| 10 | 10 | [曲面と面積分] 曲面について説明した上で，スカラー場及びベクトル場における曲面に沿った面積分を説明する |
同上 | |
| 11 | 11 | [ベクトルの面積分] ベクトル場の面積分について説明する |
同上 | |
| 12 | 12 | [発散定理] ベクトル場の発散の3重積分を面積分で表す発散定理を説明する |
計算結果だけでなく，意味を考えること | |
| 13 | 13 | [ストークスの定理] ベクトル場の線積分を面積分で表すストークスの定理を説明する |
同上 | |
| 14 | 14 | [積分公式の応用] 積分公式を応用して得られる結果を解説する |
同上 | |
| 15 | 15 | [総合演習] まとめとして総合演習をする |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
知識?理解 ／Knowledge & Undestanding |
技能?表現 ／Skills & Expressions |
思考?判断 ／Thoughts & Decisions |
伝達?コミュニケーション ／Communication |
協働 ／Cooperative Attitude |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | スカラー場の勾配と方向微分の概念を理解し，計算ができる（Ｃ） | ○ | ○ | ○ | ||||
| 2 | ベクトル場の発散と回転の概念を理解し，計算ができる（Ｃ） | ○ | ○ | ○ | ||||
| 3 | スカラー場とベクトル場の線積分の計算ができる（Ｃ） | ○ | ○ | ○ | ||||
| 4 | スカラー場とベクトル場の面積分の計算ができる（Ｃ） | ○ | ○ | ○ | ||||
| 5 | 発散定理やストークスの定理を理解し，応用できる（Ｃ） | ○ | ○ | ○ |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
定期試験 ／Exam. |
演習 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | スカラー場の勾配と方向微分の概念を理解し，計算ができる（Ｃ） | ○ | ○ | ||||
| 2 | ベクトル場の発散と回転の概念を理解し，計算ができる（Ｃ） | ○ | ○ | ||||
| 3 | スカラー場とベクトル場の線積分の計算ができる（Ｃ） | ○ | ○ | ||||
| 4 | スカラー場とベクトル場の面積分の計算ができる（Ｃ） | ○ | ○ | ||||
| 5 | 発散定理やストークスの定理を理解し，応用できる（Ｃ） | ○ | ○ | ||||
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評価割合（％） ／Allocation of Marks |
60 | 40 | |||||