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授業情報／Course information

科目名／Course: 微分方程式／Differential Equations
科目一覧へ戻る 2023/11/02 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 微分方程式
科目名（英文）
／Course		 Differential Equations
時間割コード
／Registration Code		 23188001
学部（研究科）
／Faculty		 情報工学部
学科（専攻）
／Department		 人間情報工学科
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○大山　剛史
オフィスアワー
／Office Hour		 大山　剛史(火曜5限)
開講年度
／Year of the Course		 2023年度
開講期間
／Term		 前期
対象学生
／Eligible Students		 1年,2年,3年,4年
単位数
／Credits		 2
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2023/02/27
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 理工学分野の諸現象は、微分方程式で数学的に表現できることが多い。この授業では方程式の身近な応用として振動及び電気回路などへの適用法を説明する。さらに、各種常微分方程式の基本形を解説後、問題解決の基礎となる1階及び2階の常微分方程式の解法を身につけることを目的とする。
履修に必要な知識?能力?キーワード
／Prerequisites and Keywords		 解析学を履修済であること。
[キーワード]
微分、積分
履修上の注意
／Notes		 微分方程式は振動や拡散、電気回路における現象等と関係し「工学の言葉」と位置づけることができる。したがって、十分な学習が求められる。
教科書
／Textbook(s)		 馬場敬之「常微分方程式キャンパス?ゼミ」、マセマ出版社（ISBN=978-4-86615-261-5）
参考文献等
／References		 石村「やさしく学べる微分方程式」、共立出版
井上「はじめての微分方程式」、プレアデス出版
池田ほか「レベルアップ　微分方程式攻略ノート 」、共立出版
梅野ほか「基礎から学ぶ微分方程式」、共立出版
など、図書分類番号413.6から自分に合うものを入手すること。
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 課題を数回程度課す。微分方程式を解く力は一夜漬けや丸暗記で獲得できません。したがって、毎回の課題に加えて、自ら参考書?問題集等に取り組むことが大切です。
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License		 該当なし
アクティブラーニングに関する事項
／Attention Relating to Active Learning		 この授業では下記のアクティブラーニングを採用している。
    ?課題（演習課題として、力学、熱流動工学、機械力学、運動で扱う微分方程式系を積極的に提供する）
実務経験に関する事項
／Attention Relating to Operational Experiences		 研究機関での実務経験のある教員が、その実務経験を生かして専門分野と関連した問題を提示する。
備考
／Notes
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配付資料
／Handouts
1 1 [微分方程式の概要]
微分方程式の作り方、方程式の種類と解法、ならびに関連する基礎用語の説明を行う。		 各週必要に応じて課題を出す。 各週必要に応じて適宜補足資料を配付する。
2 2 [直接積分形]
直接積分形を学習する。
3 3 [変数分離形?同次形]
変数分離形?同次形を学習する。
4 4 [1階線形微分方程式：完全形]
1階線形微分方程式：完全形を学習する。
5 5 [1階線形微分方程式：積分因子]
1階線形微分方程式：積分因子を学習する。
6 6 [非正規形1階微分方程式]
非正規形1階微分方程式を学習する。
7 7 [中間試験]
1～6週までの授業内容に基づく課題を実施する。
8 8 [2階線形微分方程式]
2階線形微分方程式の概要や実際の問題例を学習する。
9 9 [高階微分方程式]
3階以上の微分方程式を学習する。
10 10～11 [微分演算子法]
微分演算子法を用いた解法を学習する。
11 12～13 [ラプラス変換]
ラプラス変換を用いた解法を学習する。
12 14 [級数解法]
級数解法を学習する。
13 15 [変分法]
微分方程式の発展として変分法の概念と導入部を学習する。
14 16 [期末試験]
期末試験を実施する。
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識?理解
／Knowledge & Undestanding		 技能?表現
／Skills & Expressions		 思考?判断
／Thoughts & Decisions		 伝達?コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 1階微分方程式を変数分離法や定数変化法で解くことができる。(C) ○ ○ ○
2 実際の諸現象に応じた方程式を立式することができる。(C) ○ ○ ○
3 非同次形の2階常微分方程式を未定係数法、定数変化法、演算子法で解くことができる。(C) ○ ○ ○
4 ラプラス変換による微分方程式の解法を身に付け、実際の問題に応用できる。(C)
 ○ ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 中間試験 小テスト?レポート
1 1階微分方程式を変数分離法や定数変化法で解くことができる。(C) ○ ○ ○
2 実際の諸現象に応じた方程式を立式することができる。(C) ○ ○ ○
3 非同次形の2階常微分方程式を未定係数法、定数変化法、演算子法で解くことができる。(C) ○ ○
4 ラプラス変換による微分方程式の解法を身に付け、実際の問題に応用できる。(C)
 ○ ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 40 30 30

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