  シラバス参照
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| 科目名／Course: 数理計画法／Mathematical Programming | |
| 科目一覧へ戻る | 2023/11/02 現在 |
| 科目名（和文） ／Course |
数理計画法 |
|---|---|
| 科目名（英文） ／Course |
Mathematical Programming |
| 時間割コード ／Registration Code |
23187401 |
| 学部（研究科） ／Faculty |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ／Department |
人間情報工学科 |
| 担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors |
○金川 明弘 |
| オフィスアワー ／Office Hour |
金川 明弘(基本的に金曜５限、2607室ですが、事前にメール等でアポイントをとってください。) |
| 開講年度 ／Year of the Course |
2023年度 |
| 開講期間 ／Term |
後期 |
| 対象学生 ／Eligible Students |
3年 |
| 単位数 ／Credits |
2.0 |
| 更新日 ／Date of renewal |
2023/03/02 |
|---|---|
| 使用言語 ／Language of Instruction |
日本語 |
| オムニバス ／Omnibus |
該当なし |
| 授業概略と目的 ／Cource Description and Objectives |
工学や社会科学の諸分野において「最適化」の概念は非常に重要である。最適化すべき問題をいくつかの変数と数式を含む数学モデルに定式化し，それを解くための方法論は数理計画法と呼ばれる。数理計画法は，数理工学，とくにオペレーションズ?リサーチの主要なテーマの一つと位置づけられ，システム科学，情報科学，経営科学などの分野において基礎的な役割を果たしている。本講では各種の数理計画問題を紹介し，それらに対する基礎理論と解法のアルゴリズムについて述べる。 |
| 履修に必要な知識?能力?キーワード ／Prerequisites and Keywords |
知識：解析学、線形代数、数値計算法など 能力：問題を正しく定式化できること キーワード：線形計画法、非線形計画法、組合せ最適化法 |
| 履修上の注意 ／Notes |
授業開始時にとる出席点呼が出席点のすべて。 |
| 教科書 ／Textbook(s) |
特になし |
| 参考文献等 ／References |
「工学のための最適化手法入門」天谷賢治，数理工学社 「数理計画入門」福島雅夫，朝倉書店 「数理計画法」関根泰次，岩波書店 「システム工学の数理手法」奈良宏一?佐藤泰司，コロナ社 |
| 自主学習ガイド ／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework |
講義中にだす練習問題を繰り返し解くこと。 キーワード：線形計画法、非線形計画法、組合せ最適化法 |
| 資格等に関する事項 ／Attention Relating to Professional License |
特になし |
| アクティブラーニングに関する事項 ／Attention Relating to Active Learning |
アクティブラーニングについては振り返りの小テストを行う予定です． |
| 実務経験に関する事項 ／Attention Relating to Operational Experiences |
該当せず。 |
| 備考 ／Notes |
| No. | 単元（授業回数） ／Unit (Lesson Number) |
単元タイトルと概要 ／Unit Title and Unit Description |
時間外学習 ／Preparation and Review |
配付資料 ／Handouts |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | [数理計画法とは] 制約条件と目的関数による定式化を説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 2 | 2 | [非線形計画問題１] 基本解法勾配ゼロ法を説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 3 | 3 | [非線形計画問題２] 等式制約非線形問題解法ラグランジュの未定乗数法を説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 4 | 4 | [非線形計画問題３] 逐次解法としてニュートン?ラフソン法を説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 5 | 5 | [非線形計画問題４] 逐次解法として最急降下法を説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 6 | 6 | [非線形計画問題５] 凸計画問題とＫＫＴ条件を説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 7 | 7 | [非線形計画問題６] 微分を用いない最適化手法を説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 8 | 8 | [線形計画法１] 図的解法とシンプレクス法を説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 9 | 9 | [線形計画法２] 双対問題とシンプレクス法を説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 10 | 10 | [線形計画法３] 内点法のアルゴリズムを説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 11 | 11 | [線形計画法４] 混合整数計画問題への応用を説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 12 | 12 | [組合せ最適化問題１] 巡回セールスマン問題等を説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 13 | 13 | [組合せ最適化問題２] ハンガリー法による割り当て問題の解法 |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 14 | 14 | [組合せ最適化問題３] ハンガリー法によるスケジューリング問題の解法を説明する |
指定の参考書により、予習?復習 | |
| 15 | 15 | [総括] まとめと試験対策 |
過去の問題等検討 | |
| 16 | 16 | [定期考査] 単位認定試験を行う |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
知識?理解 ／Knowledge & Undestanding |
技能?表現 ／Skills & Expressions |
思考?判断 ／Thoughts & Decisions |
伝達?コミュニケーション ／Communication |
協働 ／Cooperative Attitude |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 線形計画法の定式化とその解法のメカニズムを理解する(E) | ○ | ○ | |||||
| 2 | 制約のない非線形最適化問題の解析的方法と逐次的解法を理解する(E) | ○ | ○ | |||||
| 3 | 等式制約のある非線形最適化問題の解法について理解する(E) | ○ | ○ | |||||
| 4 | 種々の組合せ最適化問題の本質と応用について理解する(E) | ○ | ○ |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
定期試験 ／Exam. |
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 線形計画法の定式化とその解法のメカニズムを理解する(E) | ○ | |||||
| 2 | 制約のない非線形最適化問題の解析的方法と逐次的解法を理解する(E) | ○ | |||||
| 3 | 等式制約のある非線形最適化問題の解法について理解する(E) | ○ | |||||
| 4 | 種々の組合せ最適化問題の本質と応用について理解する(E) | ○ | |||||
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評価割合（％） ／Allocation of Marks |
100 | ||||||