  シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2021/09/22 現在 |
| 科目名（和文） ／Course |
基礎解析学 |
|---|---|
| 科目名（英文） ／Course |
Basic Analysis |
| 時間割コード ／Registration Code |
00A35503 |
| 学部（研究科） ／Faculty |
共通教育 |
| 学科（専攻） ／Department |
人間情報工学科 |
| 担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors |
○福田 信幸 |
| オフィスアワー ／Office Hour |
福田 信幸(質問等は「CMD体育_cmd体育平台@」の「アンケート」または メールで受け付けます。 メールアドレス： nobuyuki_fukuda@ad.oka-pu.ac.jp ) |
| 開講年度 ／Year of the Course |
2021年度 |
| 開講期間 ／Term |
前期 |
| 対象学生 ／Eligible Students |
1年次生（平成27年度以降入学生） |
| 単位数 ／Credits |
2.0 |
| 更新日 ／Date of renewal |
2021/03/23 |
|---|---|
| 使用言語 ／Language of Instruction |
日本語 |
| 共通カテゴリ ／Category |
自然科学 |
| オムニバス ／Omnibus |
該当なし |
| 授業概略と目的 ／Cource Description and Objectives |
情報工学の基礎として，１変数関数の微分積分法を講述する．計算技術の習得及び数学的思考力の強化を目指す．高等学校で学んだ１変数関数の微分積分法を復習する．極限の概念を正確に理解し，定理の証明も重視する．さらに，テイラーの定理，不定形の極限値，種々の関数の微分?積分，広義積分などを学習する． 授業は配布プリントも使用しながら行う。 |
| 履修に必要な知識?能力?キーワード ／Prerequisites and Keywords |
高等学校で学んだ数学（特に数学Ⅲの微分、積分）の理解と計算力を必要とする． キーワード: 極限，微分，積分 |
| 履修上の注意 ／Notes |
高等学校で学んだ数学をよく理解しておくこと． |
| 教科書 ／Textbook(s) |
三宅敏恒, 「入門微分積分」,培風館 |
| 参考文献等 ／References |
加藤幹雄、柳研二郎、三谷健一、高橋泰嗣，「詳解 微分積分演習」，サイエンス社 をはじめ，図書の分類番号413.3の中から自分に合うものを選択すること． |
| 自主学習ガイド ／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework |
教科書?参考書等の問題を解くことによって理解を深めること．疑問点は何でも担当教員に質問してください。 |
| 資格等に関する事項 ／Attention Relating to Professional License |
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| 備考 ／Notes |
本科目は、すべてオンライン授業にて実施する。 中間試験と学期末試験の期間にそれぞれ課題レポートを課し、定期試験は実施しない。 また、本授業では以下のアクティブラーニングを採用している： ?振り返り ?課題 |
| No. | 単元（授業回数） ／Unit (Lesson Number) |
単元タイトルと概要 ／Unit Title and Unit Description |
時間外学習 ／Preparation and Review |
配付資料 ／Handouts |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | [数列の極限] 数列の極限について解説する．また、よく使う記号を導入し関数の定義も復習する. |
教科書?参考書の演習問題を自ら解くことにより理解を深めること。第2回目以降も同様である。 |
授業プリントを配布する。第2回目以降も同様である。 |
| 2 | 2 | [連続関数] 関数の連続性や中間値の定理について解説する． |
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| 3 | 3 | [初等関数] 逆三角関数、指数関数、対数関数などについて解説する． |
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| 4 | 4 | [関数の微分(1)] 微分係数や導関数について解説する． |
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| 5 | 5 | [関数の微分(2)] 接線の方程式、合成関数?逆関数の微分について解説する． |
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| 6 | 6 | [平均値の定理] 平均値の定理や関数の増減について解説する． |
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| 7 | 7 | [不定形の極限] ロピタルの定理について解説する． |
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| 8 | 8 | [高次導関数] 曲線の凹凸や変曲点について解説する |
課題レポートの問題を解き、次回提出すること。 | |
| 9 | 9 | [定積分と不定積分] 定積分と不定積分の基本性質と微分積分法の基本定理について解説する． |
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| 10 | 10 | [積分の計算(1)] 置換積分法と部分積分法について解説する．また、有理式の積分についても解説する。 |
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| 11 | 11 | [積分の計算(2)] 無理関数を含む関数と三角関数の有理式の積分や積分漸化式について解説する． |
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| 12 | 12 | [テーラーの定理] テーラーの定理や有限マクローリン展開について解説する． |
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| 13 | 13 | [広義積分] 広義積分の定義や性質について解説する． |
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| 14 | 14 | [定積分の応用] 曲線の長さの求め方について解説する． |
課題レポートの問題を解き、次回提出すること。 | |
| 15 | 15 | [まとめ（期末レポート）] この授業での学習内容を復習し、期末レポートを提出する。 |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
知識?理解 ／Knowledge & Undestanding |
技能?表現 ／Skills & Expressions |
思考?判断 ／Thoughts & Decisions |
伝達?コミュニケーション ／Communication |
協働 ／Cooperative Attitude |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 関数の連続性を判定できる（A) | ○ | ○ | |||||
| 2 | 初等関数の導関数を求めることができる（A) | ○ | ○ | |||||
| 3 | 曲線の極値, 凹凸,変曲点を調べ、その概形を描くことができる（A) | ○ | ○ | |||||
| 4 | 不定積分,定積分の計算ができる（A) | ○ | ○ | |||||
| 5 | テーラーの定理を用いて、関数の値を近似的に求めることができる（A) | ○ | ○ | |||||
| 6 | 広義積分の収束,発散を調べ、値を求めることができる（A) | ○ | ○ | |||||
| 7 | 図形の面積, 曲線の長さを定積分を用いて求めることができる（A) | ○ | ○ |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
定期試験 ／Exam. |
課題レポート | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 関数の連続性を判定できる（A) | ○ | |||||
| 2 | 初等関数の導関数を求めることができる（A) | ○ | |||||
| 3 | 曲線の極値, 凹凸,変曲点を調べ、その概形を描くことができる（A) | ○ | |||||
| 4 | 不定積分,定積分の計算ができる（A) | ○ | |||||
| 5 | テーラーの定理を用いて、関数の値を近似的に求めることができる（A) | ○ | |||||
| 6 | 広義積分の収束,発散を調べ、値を求めることができる（A) | ○ | |||||
| 7 | 図形の面積, 曲線の長さを定積分を用いて求めることができる（A) | ○ | |||||
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評価割合（％） ／Allocation of Marks |
100 | ||||||