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| 科目一覧へ戻る | 2021/09/22 現在 |
| 科目名（和文） ／Course |
解析学 |
|---|---|
| 科目名（英文） ／Course |
Analysis |
| 時間割コード ／Registration Code |
24270101 |
| 学部（研究科） ／Faculty |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ／Department |
人間情報工学科 |
| 担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors |
○梶原 毅 |
| オフィスアワー ／Office Hour |
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| 開講年度 ／Year of the Course |
2021年度 |
| 開講期間 ／Term |
後期 |
| 対象学生 ／Eligible Students |
1年 |
| 単位数 ／Credits |
2.0 |
| 更新日 ／Date of renewal |
2021/09/15 |
|---|---|
| 使用言語 ／Language of Instruction |
日本語 |
| オムニバス ／Omnibus |
該当なし |
| 授業概略と目的 ／Cource Description and Objectives |
情報工学の基礎として，多変数関数の微分積分法および級数論について解説する。主として，2変数関数の偏微分法?重積分法について学習し，その応用力を身に付けることを目標とする。 |
| 履修に必要な知識?能力?キーワード ／Prerequisites and Keywords |
1変数の微分?積分の知識（前期科目「数学Ｃ〈基礎解析学〉」の内容）を前提として講義を進める。 |
| 履修上の注意 ／Notes |
前期科目「数学Ｃ〈基礎解析学〉」の内容を良く理解しておくこと。また，講義で学習した内容は自主的に復習しておくこと。授業計画の番号と講義回数は必ずしも対応しない。 |
| 教科書 ／Textbook(s) |
入門微分積分（三宅敏恒著，培風館） |
| 参考文献等 ／References |
基本演習 微分積分（寺田文行?坂田泩 共著、サイエンス社） |
| 自主学習ガイド ／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework |
教科書?参考書の演習問題を解いて理解を深めること。疑問点は担当教員に気軽に質問してください。 |
| 資格等に関する事項 ／Attention Relating to Professional License |
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| 備考 ／Notes |
本科目は，一部または全部をオンライン授業で実施する可能性があります。 本授業では以下のアクティブラーニングを採用しています。 ?課題（宿題等） |
| No. | 単元（授業回数） ／Unit (Lesson Number) |
単元タイトルと概要 ／Unit Title and Unit Description |
時間外学習 ／Preparation and Review |
配付資料 ／Handouts |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | [2変数関数の極限と連続性] 2変数関数の極限と連続性について解説する。 |
教科書P.84（問題4.1）1,2,3を解く。 | |
| 2 | 2 | [偏導関数と全微分可能性] 2変数関数の偏導関数と全微分可能性について解説する。 |
教科書P.84（問題4.1）4および教科書P.90（問題4.2）1,3を解く。 | |
| 3 | 3 | [合成関数の微分法] 合成関数の微分法について解説する。 |
教科書P.90（問題4.2）4,5,教科書P.91（問題4.2）9を解く。 | |
| 4 | 4 | [高次偏導関数とテーラーの定理] 高次偏導関数とテーラーの定理について解説する。 |
教科書P.99（問題4.3）2,5を解く。 | |
| 5 | 5 | [多変数関数の極値] 2変数関数の極大値?極小値について解説する。 |
教科書P.99（問題4.3）6,7を解く。 | |
| 6 | 6 | [陰関数の定理] 陰関数の微分法について解説する。 |
教科書P.106（問題4.4）3,4,5を解く。 | |
| 7 | 7 | [条件付き極値] 条件付き極値の求め方（ラグランジュの未定乗数法）について解説する。 |
教科書P.106（問題4.4）6,7を解く。 | |
| 8 | 8 | [中間試験] 第1回から第7回までの講義内容についての試験を行う。 |
中間試験の解き直しを行う。 | |
| 9 | 9 | [重積分の定義] 重積分の定義とその性質について解説する。 |
教科書P.115（問題5.1）2(1)?(4)を解く。 | |
| 10 | 10 | [重積分の計算] 重積分の計算方法について解説する。 |
教科書P.115（問題5.1）2(5)?(8)を解く。 | |
| 11 | 11 | [重積分の変数変換] 変数変換を用いた重積分の計算方法について解説する。 |
教科書P.121（問題5.2）1,2を解く。 | |
| 12 | 12 | [線積分] 線積分とグリーンの定理について解説する。 |
教科書P.126（問題5.3）1,2,3を解く。 | |
| 13 | 13 | [重積分の応用] 重積分を用いた立体の体積や曲面積の求め方を解説する。 |
教科書P.133（問題5.4）1(1),3(1),4(1),5(1)を解く。 | |
| 14 | 14 | [正項級数の収束?発散] 正項級数の収束?発散について解説する。 |
教科書P.146（問題6.1）3,4を解く。 | |
| 15 | 15 | [整級数] 整級数の収束半径や整級数展開について解説する。 |
教科書P.157（問題6.2）1を解く。 | |
| 16 | 16 | [期末試験] 第9回から第15回までの講義内容についての試験を行う。 |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
知識?理解 ／Knowledge & Undestanding |
技能?表現 ／Skills & Expressions |
思考?判断 ／Thoughts & Decisions |
伝達?コミュニケーション ／Communication |
協働 ／Cooperative Attitude |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 偏微分の概念を理解し、2変数関数の極値や接平面の方程式を求めることが出来る（Ｃ） | ○ | ○ | ○ | ||||
| 2 | 重積分の概念を理解し、立体の体積や面積を求めることが出来る（Ｃ） | ○ | ○ | ○ | ||||
| 3 | 級数の概念を理解し、級数の収束?発散を判定することが出来る（Ｃ） | ○ | ○ | ○ |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
定期試験 ／Exam. |
レポート | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 偏微分の概念を理解し、2変数関数の極値や接平面の方程式を求めることが出来る（Ｃ） | ○ | ○ | ||||
| 2 | 重積分の概念を理解し、立体の体積や面積を求めることが出来る（Ｃ） | ○ | ○ | ||||
| 3 | 級数の概念を理解し、級数の収束?発散を判定することが出来る（Ｃ） | ○ | ○ | ||||
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評価割合（％） ／Allocation of Marks |
80 | 20 | |||||