  シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2019/08/20 現在 |
| 科目名（和文） ／Course |
符号理論 |
|---|---|
| 科目名（英文） ／Course |
Coding Theory |
| 時間割コード ／Registration Code |
21C14601 |
| 学部（研究科） ／Faculty |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ／Department |
情報通信工学科 |
| 担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors |
○榊原 勝己 |
| オフィスアワー ／Office Hour |
榊原 勝己(月曜日5時限) |
| 開講年度 ／Year of the Course |
2017年度 |
| 開講期間 ／Term |
後期 |
| 対象学生 ／Eligible Students |
3年 |
| 単位数 ／Credits |
2.0 |
| 更新日 ／Date of renewal |
2017/03/14 |
|---|---|
| 使用言語 ／Language of Instruction |
日本語 |
| オムニバス ／Omnibus |
該当なし |
| 授業概略と目的 ／Cource Description and Objectives |
ディジタル情報を伝達?通信あるいは記録するシステムでは、受信あるいは読み出された情報の信頼性を向上するために，誤り訂正符号の利用は不可欠な要素技術の一つとなっています．講義では，線形代数あるいは論理数学に基づいて構成された誤り訂正符号の基礎理論と，最も簡単な誤り訂正符号であるハミング符号の論理回路による実現について学びます．また，インターネットや電子マネーで実用化されている暗号システムの数学的な原理を学習します． |
| 履修に必要な知識?能力?キーワード ／Prerequisites and Keywords |
「線形代数」に関する基礎知識 （特にベクトル空間） を必要とします． ［キーワード］ 誤り訂正符号，ハミング距離，ハミング符号，線形符号，巡回符号，RSA暗号 |
| 履修上の注意 ／Notes |
|
| 教科書 ／Textbook(s) |
使用しない |
| 参考文献等 ／References |
「［改訂新版］やり直しのための工業数学（情報通信編）」三谷政昭（著），CQ出版 「C言語による情報理論入門」久保田?大石?福本（著），コロナ社 「情報?符号?暗号の理論入門」守屋悦朗（著），サイエンス社 「情報伝送と符号の理論」岩垂好裕（編），オーム社 |
| 自主学習ガイド ／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework |
ホームページ http://vega.c.oka-pu.ac.jp/~sakaki/ からリンクされている講義情報を参考にしてください．前回までの学習した内容を必ず復習した上で出席することが目標達成への近道です． |
| 資格等に関する事項 ／Attention Relating to Professional License |
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| 備考 ／Notes |
| No. | 単元（授業回数） ／Unit (Lesson Number) |
単元タイトルと概要 ／Unit Title and Unit Description |
時間外学習 ／Preparation and Review |
配布資料 ／Handouts |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 第1回 | [通信路雑音の原因，ビット誤り率] 誤り訂正符号の適用が不可欠となる物理的原因と，その評価方法として広く利用されているビット誤り率を説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 2 | 第2回 | [誤り訂正符号の原理（繰返符号，ハミング距離，距離の三公理）] 繰返符号を実例として，誤り訂正符号の基本原理を説明するために必要なハミング距離を紹介し，距離の三公理を満たしていることを説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 3 | 第3回 | [誤り訂正符号の原理（最小距離と誤り訂正能力）] 誤り訂正符号の基本原理である最小距離と誤り訂正能力の関係を説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 4 | 第4回 | [誤り訂正符号の原理（生成行列，検査行列）] 誤り訂正符号はビット列から構成されるベクトルであるが，情報を符号化する際の生成行列と検査行列，検査方程式の役割を説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 5 | 第5回 | [ハミング符号（生成行列と符号化法）] 自明ではないが簡便な誤り訂正符号であるハミング符号の生成行列と符号化法を説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 6 | 第6回 | [ハミング符号（検査行列と復号法，シンドローム）] ハミング符号の検査行列を定義し，シンドロームによる復号法を説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 7 | 第7回 | [線形符号（線形空間と誤り訂正符号，符号化法と復号法）] 誤り訂正符号をベクトル空間として捉えることを通して，生成行列と検査行列の役割を説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 8 | 第8回 | [線形符号（拡張符号，短縮符号，パンクチャー符号）] 符号長，情報ビット数を操作することによる誤り訂正符号のバリエーションを説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 9 | 第9回 | [巡回符号（ベクトル表現と多項式表現，巡回符号の性質）] 誤り訂正符号の符号語ベクトルに巡回性を持たせ，多項式と同一視することで，現在広く利用されている巡回符号を定義できることを説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 10 | 第10回 | [巡回符号（線形符号との対比による符号化法と復号法）] ベクトルと行列を利用した線形符号と，多項式による巡回符号を対比させながら，巡回符号の符号化と復号法を説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 11 | 第11回 | [巡回符号の符号化回路] ハミング符号の符号化回路を通して，巡回符号の符号化回路が簡単な順序回路で実現できることを説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 12 | 第12回 | [巡回符号の復号回路] ハミング符号の復号回路を通して，1ビットの誤り訂正が簡単な順序回路で実現できることを説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 13 | 第13回 | [暗号方式（共通鍵暗号と公開鍵暗号）] 古典的に利用されている共通鍵暗号とその問題点，公開鍵暗号により共通鍵暗号の問題点を解決できることを説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 14 | 第14回 | [暗号方式（RSA暗号）] 現在最も広く使用されているRSA暗号の原理と，計算法を説明する． |
学習内容を復習し，教科書または参考書の次回内容に関する箇所に目を通しておく． | |
| 15 | 第15回 | [暗号方式（ディジタル署名）] 暗号方式を二重に適用することで電子データに署名を付けることができることをRSA暗号を例に説明する． |
定期試験に向けた総合復習をする． |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
知識?理解 ／Knowledge & Undestanding |
技能?表現 ／Skills & Expressions |
思考?判断 ／Thoughts & Decisions |
伝達?コミュニケーション ／Communication |
協働 ／Cooperative Attitude |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ディジタル通信?記録システムで発生するビット誤りに対する誤り訂正符号の原理，特に，"0"と"1"を要素とするベクトル空間と誤り訂正符号の関係とハミング距離を説明できる． | ○ | ||||||
| 2 | 基本的な誤り訂正符号であるハミング符号を含む線形符号の符号化法，復号法，特に，生成行列，検査行列，シンドロームの役割を説明できる． | ○ | ||||||
| 3 | ハミング符号を含む巡回符号の符号化法，復号法，特に，生成多項式とシンドローム多項式の役割を説明できる． | ○ | ||||||
| 4 | 論理回路を用いたハミング符号の符号化回路，復号回路の動作を説明できる． | ○ | ||||||
| 5 | 公開鍵暗号方式，特に，RSA暗号とディジタル署名の原理を説明できる． | ○ |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
定期試験 ／Exam. |
小テスト | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ディジタル通信?記録システムで発生するビット誤りに対する誤り訂正符号の原理，特に，"0"と"1"を要素とするベクトル空間と誤り訂正符号の関係とハミング距離を説明できる． | ○ | ○ | ||||
| 2 | 基本的な誤り訂正符号であるハミング符号を含む線形符号の符号化法，復号法，特に，生成行列，検査行列，シンドロームの役割を説明できる． | ○ | ○ | ||||
| 3 | ハミング符号を含む巡回符号の符号化法，復号法，特に，生成多項式とシンドローム多項式の役割を説明できる． | ○ | ○ | ||||
| 4 | 論理回路を用いたハミング符号の符号化回路，復号回路の動作を説明できる． | ○ | ○ | ||||
| 5 | 公開鍵暗号方式，特に，RSA暗号とディジタル署名の原理を説明できる． | ○ | ○ | ||||
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評価割合（％） ／Allocation of Marks |
70 | 30 | |||||