  シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2019/08/20 現在 |
| 科目名（和文） ／Course |
解析学 |
|---|---|
| 科目名（英文） ／Course |
Analysis |
| 時間割コード ／Registration Code |
21270101 |
| 学部（研究科） ／Faculty |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ／Department |
情報通信工学科 |
| 担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors |
○小松 弘明 |
| オフィスアワー ／Office Hour |
小松 弘明(火曜日6時限) |
| 開講年度 ／Year of the Course |
2017年度 |
| 開講期間 ／Term |
後期 |
| 対象学生 ／Eligible Students |
1年次生（平成27年度以降入学生） |
| 単位数 ／Credits |
2.0 |
| 更新日 ／Date of renewal |
2017/03/26 |
|---|---|
| 使用言語 ／Language of Instruction |
日本語 |
| オムニバス ／Omnibus |
該当なし |
| 授業概略と目的 ／Cource Description and Objectives |
情報工学の基礎として，多変数関数の微分積分法及び級数論について講述する．主として2変数関数の偏微分法と重積分法を学習し，応用力を身につけさせる． |
| 履修に必要な知識?能力?キーワード ／Prerequisites and Keywords |
「基礎解析学」の内容を理解し，微分積分の計算能力を有すること． 科目キーワード： 多変数関数，偏微分，重積分，級数 |
| 履修上の注意 ／Notes |
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| 教科書 ／Textbook(s) |
「微分積分概論[新訂版]」高橋泰嗣?加藤幹雄 著，サイエンス社 |
| 参考文献等 ／References |
「詳解 微分積分演習」加藤幹雄，柳研二郎，三谷健一，高橋泰嗣 著，サイエンス社 |
| 自主学習ガイド ／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework |
授業は理論展開が中心です．各自教科書の問題を解くことによって理解を深めること．丸暗記は無意味です．疑問点は担当教員に質問してください． |
| 資格等に関する事項 ／Attention Relating to Professional License |
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| 備考 ／Notes |
| No. | 単元（授業回数） ／Unit (Lesson Number) |
単元タイトルと概要 ／Unit Title and Unit Description |
時間外学習 ／Preparation and Review |
配布資料 ／Handouts |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | [2変数関数と極限] 2変数関数の極限および2変数連続関数を定義し，具体的な例を示す |
2変数関数のグラフをコンピュータで描画して，2変数関数に慣れましょう | 適宜配布します |
| 2 | 2 | [偏導関数] 2変数関数の一つの変数に着目して微分係数を求める偏微分について説明する |
偏微分を練習しましょう | |
| 3 | 3 | [全微分] 2変数関数の値の変動に関する良い性質として全微分可能性という概念を導入する |
一つの変数にこだわった偏微分ではなく，全変数に対する関数の挙動を表す全微分を理解しましょう | |
| 4 | 4 | [合成関数の微分とテイラーの定理] 全微分可能性の応用として，2変数関数の合成関数の偏微分および2変数関数のテイラーの定理を述べる |
合成関数の偏微分公式に習熟しましょう | |
| 5 | 5 | [2変数関数の極値] 偏微分の応用として，2変数関数の極値の求め方を述べる |
2変数関数の極値とは何かを理解し，それを求める練習をしましょう | |
| 6 | 6～7 | [陰関数定理] 偏微分の応用として，陰関数定理とそれにまつわる話題を述べる |
陰関数とは何かを理解して，陰関数の導関数を求め，それを利用できるようになりましょう | |
| 7 | 8 | [偏微分のまとめ] 偏微分法について復習する |
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| 8 | 9 | [2重積分] 2重積分の定義と，その累次積分による計算方法を述べる |
2重積分とは何かを理解しましょう．累次積分は練習しましょう | |
| 9 | 10 | [2重積分の変数変換] 2重積分の変数変換について解説する．これは定積分の置換積分の相当するものである |
置換積分同様，変数変換にはセンスが必要です．問題を解いて磨きましょう | |
| 10 | 11 | [広義の２重積分] 2重積分を拡張して無限積分等を扱えるようにする |
積分領域の近似列を求めるにはセンスが必要です．問題を解きながら慣れましょう | |
| 11 | 12 | [3重積分] 3重積分の定義とその計算方法を述べる |
多重積分の考え方と累次積分への書き換え方を理解しましょう | |
| 12 | 13 | [重積分の応用] 平面図形の面積，立体図形の体積，曲面の面積の求め方を述べる |
立体図形の数式が的確に把握できるように練習しましょう | |
| 13 | 14 | [重積分のまとめ] 重積分法について復習する |
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| 14 | 15 | [級数?整級数] 絶対収束級数とその性質を解説する．また，関数の級数である整級数について解説する |
級数を扱えるようになりましょう | |
| 15 | 16 | [定期試験] 筆記試験を行う |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
知識?理解 ／Knowledge & Undestanding |
技能?表現 ／Skills & Expressions |
思考?判断 ／Thoughts & Decisions |
伝達?コミュニケーション ／Communication |
協働 ／Cooperative Attitude |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2変数関数の極限の理解 | ○ | ○ | ○ | ||||
| 2 | 偏微分の理解及びその計算と応用 | ○ | ○ | ○ | ||||
| 3 | 重積分の理解及びその計算と応用 | ○ | ○ | ○ |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
定期試験 ／Exam. |
宿題 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2変数関数の極限の理解 | ○ | |||||
| 2 | 偏微分の理解及びその計算と応用 | ○ | ○ | ||||
| 3 | 重積分の理解及びその計算と応用 | ○ | ○ | ||||
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評価割合（％） ／Allocation of Marks |
60 | 40 | |||||