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授業情報／Course information

科目一覧へ戻る 2019/08/20 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 微分方程式
科目名（英文）
／Course		 Differential Equations
時間割コード
／Registration Code		 21143001
学部（研究科）
／Faculty		 情報工学部
学科（専攻）
／Department		 情報通信工学科
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○石井　裕
オフィスアワー
／Office Hour		 石井　裕(木曜5限)
開講年度
／Year of the Course		 2017年度
開講期間
／Term		 前期
対象学生
／Eligible Students		 2年（24年度以前入学生，27年度以降入学生）
単位数
／Credits		 2.0
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2017/03/28
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 微分方程式は，工学や経済学などで様々な現象を数学的にモデル化するために用いられる．工学へ応用を念頭に置き，常微分方程式および全微分方程式の解法についての基本的な考え方を解説する．問題練習を通して，基本的な解法能力を養成する．
履修に必要な知識?能力?キーワード
／Prerequisites and Keywords		 科目キーワード：常微分方程式，線形微分方程式，変数分離
履修上の注意
／Notes		 「解析学I ?II」，「線形代数学I ?II」の履修を前提とする。
復習および問題演習を自ら行うことを勧める。
教科書
／Textbook(s)		 曽布川拓也，伊代野 淳「基本　微分方程式」（サイエンス社）
参考文献等
／References		 高橋泰嗣，加藤幹雄「微分積分概論」（サイエンス社）
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 演習問題の解法については，寺田文行?坂田泩?曽布川拓也「演習と応用　微分方程式」（サイエンス社）に比較的丁寧に挙げてある。
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License
備考
／Notes		 教科書の問題の解答に対する正誤表を参照すること．
http://www.saiensu.co.jp/?page=support_details&sup_id=310
＜微分方程式A＞は平成24年度以前入学生対象である．
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配布資料
／Handouts
1 1 [微分方程式とは]
概要説明		 各回でレポート課題を出す．時間内で回答できない場合は時間外で回答し，提出すること．
2 2 [解の分類と条件]
一般解と特殊解，および特異解を理解する
3 3 [変数分離形]
変数分離による解法を理解し，演習課題を解く
4 4 [ 同次形、一次分数変換形]
変数変換による変数分離形への解法を理解し，演習課題を解く
5 5 [一階線形微分方程式]
一階の同次線形微分方程式の解法を理解し，演習課題を解く
6 6 [特殊解による一階線形微分方程式の解法]
特殊解を利用した一階線形微分方程式の解法を理解し，演習課題を解く
7 7 [ベルヌーイの微分方程式とその発展形]
ベルヌーイの微分方程式，広義のリッカティの微分方程式などの解法を理解し，演習課題を解く
8 8 [一階高次微分方程式]
因数分解などを用いた一階高次微分方程式の解法を理解し，演習課題を解く
9 9 [特殊な形の微分方程式の解法]
クレローの微分方程式，ラグランジュの微分方程式の解法を理解し，演習課題を解く
10 10 [完全微分方程式と積分因子]
完全微分方程式の解法とその確かめ方を理解し，演習問題を解く
11 11 [高階常微分方程式]
微分の階数が二階以上の常微分方程式の解法を理解し，演習問題を解く
12 12 [高階同次常微分方程式]
指数関数を用いた変数変換による解法など同次形の二階以上の常微分方程式の解法を理解し，演習問題を解く
13 13 [線形微分方程式と線形性]
関数の一次独立性および線形微分方程式を理解し，演習問題を解く
14 14 [定数係数線形微分方程式]
特性方程式や同次方程式の解を用いた解法を理解し，演習問題を解く
15 15 [まとめと総合演習]
総括
16 16 [試験]
試験
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識?理解
／Knowledge & Undestanding		 技能?表現
／Skills & Expressions		 思考?判断
／Thoughts & Decisions		 伝達?コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 微分方程式の持つ意味について知る ○
2 1階常微分方程式の解法を習得する ○
3 2階常微分方程式の解法を習得する ○
4 低階数の常微分方程式が関わる現象を理解し、応用力を身に付ける ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 レポート課題
1 微分方程式の持つ意味について知る ○ ○
2 1階常微分方程式の解法を習得する ○ ○
3 2階常微分方程式の解法を習得する ○ ○
4 低階数の常微分方程式が関わる現象を理解し、応用力を身に付ける ○ ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 70 30

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