| 授業科目名（和文） ［Course］ |
数理計画法 |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Mathematical Programming |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
情報通信工学科 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○金川 明弘 自室番号（2607）、電子メール（kanagawa**c.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
3年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
工学や社会科学の諸分野において「最適化」の概念は非常に重要である。最適化すべき問題をいくつかの変数と数式を含む数学モデルに定式化し，それを解くための方法論は数理計画法と呼ばれる。数理計画法は，数理工学，とくにオペレーションズ?リサーチの主要なテーマの一つと位置づけられ，システム科学，情報科学，経営科学などの分野において基礎的な役割を果たしている。本講では各種の数理計画問題を紹介し，それらに対する基礎理論と解法のアルゴリズムについて述べる。 |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
(1)線形計画法の定式化とその解法のメカニズムを理解する (2)制約のない非線形最適化問題の解析的方法と逐次的解法を理解する (3)等式制約のある非線形最適化問題の解法について理解する (4)種々の組合せ最適化問題の本質と応用について理解する |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
「線形代数学I，II」，「解析学I，II」を履修していることが望ましい。 |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1. 数理計画問題の定式化 2. 等式制約非線形問題 3. ラグランジュの未定乗数法 4. ニュートン?ラフソン法 5. 最急降下法 6. 凸計画問題とキューン?タッカー条件 7. 微分を用いない最適化手法 8. 線形計画法とシンプレクス法I 9. 線形計画法とシンプレクス法II 10. 双対問題と感度解析 11. 内点法のアルゴリズム 12. 組合せ最適化問題 13. ハンガリー法による割り当て問題の解法 14. ハンガリー法によるスケジューリング問題の解法 15. 総括 |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
定期試験の点数により評価する。なお，受講態度に問題がある場合は個別に減点を申し渡す。 |
| 教科書 ［Textbook］ |
参考書：「工学のための最適化手法入門」天谷賢治，数理工学社 「数理計画入門」福島雅夫，朝倉書店 「数理計画法」関根泰次，岩波書店 「システム工学の数理手法」奈良宏一?佐藤泰司，コロナ社 |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
講義中にだす練習問題を繰り返し解くこと。 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
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