| 授業科目名（和文） ［Course］ |
応用数理 |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Applied Mathematics |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
情報通信工学科 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○小松 弘明 自室番号（2101）、電子メール（komatsu**cse.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
3年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
数学を記述するために必要な集合と論理について述べた後、解析学に必須であるユークリッド空間の諸性質を詳しく講述する。1年生の「解析学」で省略した証明も扱う。最後に、ユークリッド空間を抽象化した距離空間に言及する。全体を通じて、数学の厳密性と抽象性を会得し、現実の問題を解決する際に数学的アプローチができるようにしたい。 |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
1. 集合と写像の理解 2. 収束概念と連続概念の理解 3. コンパクト性と連結性の理解 4. 距離空間の理解 |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
「解析学Ⅰ?Ⅱ」を修得していることが望ましい。 |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1. 論理 2. 集合 3. 写像 4. 2項関係 5. 実数の構成 6. 実数の位相 7. 基数と濃度 8. 実数値連続関数 9. ユークリッド空間 10. ユークリッド空間の開集合と閉集合 11. ユークリッド空間上の連続関数 12. コンパクト性 13. 連結性 14. 距離空間 15. 距離空間の位相 |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
第16回目に実施する定期試験および随時実施する小テスト?レポートにより総合的に評価する。評点の配分は、定期試験60%、小テスト?レポート40%である。 |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書：「集合と位相への入門」、鈴木晋一、サイエンス社 参考書：「距離空間と位相空間」、高橋渉、横浜図書 |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
講義する抽象理論を会得するには、具体的な問題を自ら解くことによって、自分なりの心象を膨らませていかなければなりません。機械的な反復練習や丸暗記で会得できるものではありません。 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
27 |