| 授業科目名（和文） ［Course］ |
複素関数論 |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Complex Analysis |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
情報通信工学科 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○荒木 圭典 自室番号（）、電子メール（araki**are.ous.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
3年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
実数上における微分?積分を複素数上まで拡張する複素関数の性質を理解し、それを、たとえば電磁気学や流体力学における現象の理解に活用できることは理工系学生にとって重要な基礎能力になる。この授業では、はじめに複素関数とその微分?積分の基本について講述する。ついで、それらを級数展開や定積分へ応用する方法について述べる。 |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
1.簡単な正則関数(2次多項式, 指数関数, 対数関数)の像を筆算で求め、描画できる。 2.多項式、初等関数の導関数を複素1変数、実2変数で求めることができる。 3.簡単な径路(線分、円弧)上の複素関数の積分を計算できる。 4.級数展開（テイラー展開、ローラン展開）の計算ができる。 5.留数定理を用いて定積分が計算できる。 |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
講義で必要な予備知識は次の1～4である。1.高校数学（三角関数、指数関数、対数関数の微分、積分）2.高校数学（直線、2次曲線の媒介変数表示）3.「解析学II」2変数関数の微分?積分 4.「解析学II」テイラー展開 |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1.複素関数論で用いる用語のまとめ 2.複素平面上の集合 3.複素関数、写像 4.授業計画1,2,3のまとめと演習 5.複素関数の微分 6.正則関数 7.授業計画5,6のまとめと演習 8.複素積分 9.コーシーの積分定理?積分公式 10.授業計画8,9のまとめと演習 11.テイラー展開?ローラン展開 12.留数定理 13.定積分の計算 14.授業計画11,12,13のまとめと演習 15.今学期のまとめの演習 |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
第15週に実施する今学期のまとめの演習の結果で評価する(100%) |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書：「工科系学生のための複素関数 攻略への一本道」板垣正文,森北出版 参考書：「複素解析」「複素関数論」等の表題の書籍を適宜参照すること |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
授業では教科書に十分説明されていない項目を解説し、また、演習問題の具体的な解き方を提示するので、ノートをきちんととって復習すること。 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
27 |
| 備考 | 第16週に今学期のまとめの演習の解説を行う。 |