| 授業科目名（和文） ［Course］ |
符号理論 |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Coding Theory |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
情報システム工学科 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○榊原 勝己 自室番号（2405）、電子メール（sakaki**c.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
3年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
ディジタル情報を伝達?通信あるいは記録するシステムでは、受信あるいは読み出された情報の信頼性を向上するために，誤り訂正符号の利用は不可欠な要素技術の一つとなっています．講義では，線形代数あるいは論理数学に基づいて構成された誤り訂正符号の基礎理論と，最も簡単な誤り訂正符号であるハミング符号の論理回路による実現について学びます．また，インターネットや電子マネーで実用化されている暗号システムの数学的な原理を学習します． |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
1. ディジタル通信?記録システムで発生するビット誤りに対する誤り訂正符号の原理，特に，"0"と"1"を要素とするベクトル空間と誤り訂正符号の関係とハミング距離を説明できる． 2. 基本的な誤り訂正符号であるハミング符号を含む線形符号の符号化法，復号法，特に，生成行列，検査行列，シンドロームの役割を説明できる． 3. ハミング符号を含む巡回符号の符号化法，復号法，特に，生成多項式とシンドローム多項式の役割を説明できる． 4. 論理回路を用いたハミング符号の符号化回路，復号回路の動作を説明できる． 5. 公開鍵暗号方式，特に，RSA暗号とディジタル署名の原理を説明できる． |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
「線形代数」に関する基礎知識 （特にベクトル空間） を必要とします． |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1. 通信路雑音の原因，ビット誤り率 2. 誤り訂正符号の原理（繰返符号，ハミング距離，距離の三公理） 3. 誤り訂正符号の原理（最小距離と誤り訂正能力） 4. 誤り訂正符号の原理（生成行列，検査行列） 5. ハミング符号（生成行列と符号化法） 6. ハミング符号（検査行列と復号法，シンドローム） 7. 線形符号（線形空間と誤り訂正符号，符号化法と復号法） 8. 線形符号（拡張符号，短縮符号，パンクチャー符号） 9. 巡回符号（ベクトル表現と多項式表現，巡回符号の性質） 10. 巡回符号（線形符号との対比による符号化法と復号法） 11. 巡回符号の符号化回路 12. 巡回符号の復号回路 13. 暗号方式（共通鍵暗号と公開鍵暗号） 14. 暗号方式（RSA暗号） 15. 暗号方式（ディジタル署名） |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
授業科目の到達目標に対する達成度を測るために実施する単元ごとの小テスト（30%），期末試験（60%），質問等による授業への積極的な参加（10%）により評価します． |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書：使用しない 参考書： 「［改訂新版］やり直しのための工業数学（情報通信編）」三谷政昭（著），CQ出版 「C言語による情報理論入門」久保田?大石?福本（著），コロナ社 「情報?符号?暗号の理論入門」守屋悦朗（著），サイエンス社 「情報伝送と符号の理論」岩垂好裕（編），オーム社 |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
ホームページ http://vega.c.oka-pu.ac.jp/~sakaki/ からリンクされている講義情報を参考にしてください．前回までの学習した内容を必ず復習した上で出席することが目標達成への近道です． |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
26 |