| 授業科目名（和文） ［Course］ |
ベクトル解析と幾何学 <ベクトル解析> |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Vector Analysis and Geometry <Vector Analysis> |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
情報システム工学科 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○西中 恒和 自室番号（） |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
2年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
3次元空間内における連続的な変化はベクトル関数で記述され、ベクトル場として取り扱われる。ベクトル場の変化を記述するベクトル解析は、力学、電磁気学、流体力学の数学的記述の基礎をなしている。本講義ではベクトル解析の基本を取得することから始め、微分積分学の一般次元への拡張といえるストークスの定理の修得へ至る。 |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
1. ベクトル関数の微積分の理解と計算の修得 2. ベクトル場の変化をベクトル演算子で記述できるようになる。 3. ストークスの定理を理解し利用できるようになる。 |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
講義は「解析学I ?II」、「線形代数学I ?II」の履修を前提とする。 |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1. ベクトルとベクトルの内積 2. ベクトルの外積 3. ベクトルの微分と積分 4. スカラー場の勾配(gradient) 5. ベクトル場の発散(divergence) 6. ベクトル場の回転(rotation) 7. ラプラシアンとラプラス方程式 8. 計算演習と小スト 9. 空間曲線 10. 線積分?面積分 11. 発散定理 12. 発散定理の応用 13. ストークスと定理 14. ストークスと定理の応用 15. まとめと総合演習 16. 期末試験 |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
期末試験(90％)、中間小テスト(5％)、レポート(5％)の成績により評価する。講義に出席し、教科書と配布プリントを中心に予習?復習を欠かさないことが肝要である。 |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書: 「基礎解析学コースベクトル解析」矢野健太郎?石原繁著（裳華房） 参考書:「微分積分概論」坂田定久?萬代武史?山原英男著（学術図書出版） 「基本線形代数」坂田泩?曽布川拓也著（サイエンス社） |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
講義は原則、教科書にそって行われる。講義前に教科書を利用して予習し、講義で配布されるプリントを中心に復習を欠かさないこと。線形代数、微積分の基礎が十分でない者は参考書等を利用して、自主的に補充しておくこと。 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
26 |
| 備考 | 講義中に配布プリント等の演習を行う際は、相談せず独力で取り組むこと。 |