| 授業科目名（和文） ［Course］ |
数値計算法 |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Numerical Analysis |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
情報通信工学科 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○市川 正美 自室番号（2505）、電子メール（ichi**cse.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
3年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
理工学分野では関心ある現象に対してある種の仮定に基づいた数学モデルを構築し、その解を利用して実現象を予測することが必要とされる。しかし現実の条件で数学モデルの厳密解を得ることは困難な場合が多い。そのため数学モデルから直接的に求めた数値解で代用するシミュレーション技術が重要となる。講義では、基本的な数値計算法およびその数理的側面について学習することで数値シミュレーション技術の基礎知識を修得する。 |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
（１）誤差の種類と性質について理解する。 （２）非線型方程式、連立代数方程式の求解アルゴリズムについて理解する。 （３）関数近似、数値積分の手法とその応用について理解する。 |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
理論背景は解析学(微分?積分)、線形代数学 (行列の理論)にあり、特に後者は必須であろう。そこでの使用テキストに記述された理論面?算術面ともに相当程度に通暁していることは必要である。加えてプログラミング言語が1つは不自由を感じない程度に使えると理解の助けとなる。また各種の演習、定期試験では関数機能付き電卓〔安価なもので良い。スマートフォン等のアプリで代替することは認めない〕が必要である。 |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1～3：概論および数の表現と誤差〔2進数、浮動小数点数、丸め誤差、桁落ち、情報落ち〕 4、5：非線形方程式〔ニュートン法、収束速度、割線法、２分法〕 6：確認のための演習 7～9：連立代数方程式〔ガウスの消去法、LU分解、ヤコビ法、ガウス?ザイデル法〕 10：確認のための演習 11～13：関数近似〔最小二乗近似、線型多項式補間〕 14、15：数値積分〔区分求積法、台形公式、シンプソンの公式〕 16 ：期末試験 |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
各種の試験および演習の成績に基づいて総合的に評価する。 |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書: 「わかりやすい数値計算入門、第2版」（栗原正仁著）ムイスリ出版 参考書: 現行の高校数学では選択であるためほぼ全ての高校で教授されていないようだが「数学B，C」に関連する単元があるので読み直すことを勧める。また「数値計算 新?数学とコンピュータシリーズ 5」（片桐重延 監修、片桐重延 他 著）オーム社は平成6年度より実施された高校数学に準拠した内容を持っている。多少高度であるが「数値計算の常識」（伊理?藤野 著） 共立出版は優れた副読本として推薦できる。 |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
使用する教科書の前書きには高校2年生〔数II?B〕程度の数学力を前提としていると記されているが、それでも理解に不自由をする学生は少なくない。まず大学1年次以前に習った各種の数学を謙虚に見直し、その上で例題を中心に実際に手を動かしながら、理論との関連を念頭に復習することが肝要である。 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
26 |