授業科目名(和文) [Course] |
解析学Ⅰ |
授業科目名(英文) [Course] |
AnalysisⅠ |
学部(研究科) [Faculty] |
全学教育 |
学科(専攻) [Department] |
学部教育への準備 |
担当教員(○:代表教員) [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○小松 弘明 自室番号(2101)、電子メール(komatsu**cse.oka-pu.ac.jp) ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
単位数 [Point(Credit)] |
2単位 |
対象学生 [Eligible students] |
情報通信工学科1年次生、デザイン工学科2年次生 |
授業概略と目標 [Course description and Objects] |
情報工学の基礎として、1変数関数の微分積分法を講述する。計算技術の習得及び数学的思考力の強化を目指す。高等学校で学んだ1変数関数の微分積分法を復習する。極限の概念を正確に理解させ、定理の厳密な証明を与える。さらに、テイラーの定理、不定形の極限値、種々の関数の微分?積分、広義積分などを学習する。 |
到達目標 [Learning Goal] |
1. 極限概念の正確な理解 2. 微分の理解及びその計算と応用 3. 積分の理解及びその計算と応用 |
履修上の注意 [Notes] |
高等学校で学んだ数学をよく理解しておくこと。 |
授業計画とスケジュール [Course schedule] |
1. 実数の連続性、数列の極限 2. 関数の極限、連続関数 3. 逆関数、基本的な極限 4. 微分係数と導関数 5. 色々な関数の微分 6. 平均値の定理、関数の増減 7. 不定形の極限 8. 高次導関数、テイラーの定理 9. 関数の凹凸、変曲点 10. 不定積分 11. 積分のテクニック 12. 有理関数と三角関数の積分 13. 定積分 14. 定積分の図形への応用 15. 広義積分 |
成績評価方法と基準 [Grading policy (Evaluation)] |
第16回目に実施する定期試験および随時実施する小テスト?レポートにより総合的に評価する。評点の配分は、定期試験60%、小テスト?レポート40%である。 |
教科書 [Textbook] |
教科書:「微分積分概論[新訂版]」、高橋泰嗣?加藤幹雄 著、サイエンス社 参考書:「基本演習 微分積分」、寺田文行?坂田 著、サイエンス社 |
自主学習ガイド及び キーワード [Self learning] |
授業は理論展開が中心です。各自教科書の問題を解くことによって理解を深めること。丸暗記は無意味です。疑問点は担当教員に質問してください。 |
開講年度 [Year of the course] |
26 |