| 授業科目名（和文） ［Course］ |
微分方程式 |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Differential Equations |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
情報通信工学科 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○曽布川 拓也 自室番号（）、電子メール（sobu**okayama-u.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
2 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
2年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
物理、工学、経済学などにおける諸現象を数学的に表現すると微分方程式の形になることが多い。この講義では、物理?工学の色々な場面で応用することを念頭に置きながら、常微分方程式および全微分方程式の解法についての基本的な考え方を解説する。解法には積分計算による方法、微分演算子による方法、ラプラス変換を利用する方法、級数展開を利用する方法などがある。ここでは、積分による方法と演算子法を中心として問題練習を通して、基本的な解法能力を養成する。 |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
0. 微分方程式の持つ意味について知る 1. 微分方程式の解法と応用（１）積分による方法の修得 2. 微分方程式の解法と応用（２）微分演算子による方法の修得 3. 微分方程式の解法と応用（３）級数展開による方法の修得 4. 微分方程式の解法と応用（４）全微分方程式の概念の理解と解法の修得 |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
「解析学I ?II」、「線形代数学I ?II」の履修を前提とする。 講義を聴いただけでは深く理解することは難しい。復習および問題演習を自ら行うことを勧める。 |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1. 微分方程式の解の意味 2. 変数分離形 3．同次形、一次分数変換形 4．一階線形微分方程式 5. ベルヌーイの微分方程式とその発展形 6. 特殊な形の微分方程式の解法（クレーローの微分方程式ほか） 7. 完全微分方程式と積分因子 8. まとめと総合演習 9. 微分演算子とその性質 10. 定数係数同次微分方程式と基本解 11. 逆演算子とその性質 12. 定数係数線形微分方程式の解法 13. 級数展開による解法 14. 全微分方程式 15. まとめと総合演習 16. 期末試験 |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
総合演習および期末試験の成績を主とする。 |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書: 曽布川拓也，伊代野 淳「基本 微分方程式」（サイエンス社） 参考書: 高橋泰嗣，加藤幹雄「微分積分概論」（サイエンス社） |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
? 取り上げた内容に対応するテキストの問題を1問でもいいから毎週解くことを勧める。 ? 演習問題の解法については，寺田文行?坂田泩?曽布川拓也「演習と応用 微分方程式」（サイエンス社）に比較的丁寧に挙げてある。 ? 教科書の問題の解答に対する正誤表はこちら http://www.saiensu.co.jp/?page=support_details&sup_id=310 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
25 |
| 備考 | ? 授業中の飲食は禁止する。 |