| 授業科目名（和文） ［Course］ |
フーリエ解析 <応用数学Ⅱ> |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Fourier Analysis <Applied Mathematics II> |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
スポーツシステム工学科 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○喜多 義範 自室番号（） |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
2年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
フーリエ解析は様々な分野で利用されており、特に信号処理、画像処理の分野においては重要なツールである。時系列信号、画像、音声などの解析および圧縮技術としてフーリエ変換が多く用いられている。一方、ラプラス変換もまた制御理論をはじめとして多くの分野において用いられている。本授業では、これらフーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換などの修得を目的としている。 |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
１． 直交関数として三角関数を用いたフーリエ級数を理解する。 ２． 工学への応用に力点をおいてフーリエ級数、フーリエ変換を理解する。 ３． ラプラス変換、逆ラプラス変換を用いて微分方程式を解く力を育成する。 ４． ラプラス変換の工学への応用について理解する。 |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
線形代数学、解析学、微分方程式を既に習熟のこと。 |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1． 三角関数と微積分の復習 2． 三角関数の直交性とフーリエ級数 3． 偶関数?奇関数のフーリエ級数 4． 複素型フーリエ級数 5． 一般の周期関数 6． フーリエ級数の性質 7． 定数係数線形常微分方程式 8． 偏微分（波動）方程式 9． 偏微分（伝熱）方程式 10． ラプラス変換と基本法則 11． ラプラス逆変換 12． ラプラス変換による微分方程式の解法 13． 単位関数?デルタ関数 14． 合成積 15． フーリエ積分 16． 期末試験 |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
授業での到達目標が達成されているかどうかを、期末筆記試験の点数（100％）で評価する。 |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書 ： 「基礎解析学コース 応用解析」、 矢野健太郎 ? 石原繁、 裳華房 参考書 ： 「解析学の基礎」、 水本久夫、 培風館 |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
「履修上の注意」中に記載した科目を、前もって習熟しておくように、自主学習すること。 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
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