| 授業科目名（和文） ［Course］ |
符号理論特論 |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Advanced Coding Theory |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報系工学研究科 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
電子情報通信工学専攻 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○榊原 勝己 自室番号（2405）、電子メール（sakaki**c.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
1?2年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
ディジタル通信システムの信頼性を高めるために不可欠な誤り訂正符号の理論を講述する．シフトレジスタによる簡便な巡回符号から，ガロア体の理論に基づく誤り訂正符号の理論的側面，コンパクトディスクや移動体通信で使用されているReed-Solomon符号等の実用的側面いついて述べる． |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
?群，環，体の抽象代数学の概念とガロア体の構成法を理解する． ?巡回符号の符号化，復号方法を理解する． ?Reed-Solomon符号の符号化，復号方法を理解する． ?巡回符号，Reed-Solomon符号の構造とガロア体の関係を学ぶ． ?誤り訂正符号の実用例を学ぶ． |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1. 抽象代数学の基礎（群，環，体，単位元，逆元） 2. 四則演算とガロア体 3. ガロア体（基礎体） 4. ガロア体（拡大体） 5. ガロア体上のベクトル空間とハミング距離 6. 誤り訂正符号の概念、最小距離 7. 生成多項式の役割と巡回符号の符号化 8. シンドロームの役割と巡回符号の復号 9. 巡回符号の最小距離、BCH限界 10. Reed-Solomon符号の符号化(1) 11. Reed-Solomon符号の復号（シンドローム計算，Petersonアルゴリズムの概要） 12. Reed-Solomon符号の復号（誤り位置多項式） 13. Reed-Solomon符号の復号（誤り数値多項式） 14. 誤り訂正符号の実用例（コンパクトディスク） 15. 誤り訂正符号の実用例（QRコード） |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
質問等による授業への積極的な参加（30%），レポート等（70%）により総合的に判断します． |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書：適宜プリントを配布する 参考書：例えば「誤り訂正符号とその応用」江藤?金子（監修），オーム社 |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
ガロア体上の四則演算に慣れるよう小さな体の例を作成し，手計算しておくこと． |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
24 |